1971’de iki Alman matematikçi, Shunhaji-Straussen algoritması olarak bilinen şaşırtıcı derecede hızlı bir yöntem kullanarak büyük sayıları çarpmanın mümkün olacağını tahmin etti. Ancak, bu parlak fikir, şimdiye kadar birkaç on yıldır varsayımsal olarak kaldı. Büyük sayıları kolay çarpma yolları;

Avustralya’daki Yeni Güney Galler Üniversitesi’nden (UNSW) bir matematikçi olan Yardımcı Doçent David Harvey, ilk olarak Arnold Schwonhagy ve Volker Strassen tarafından önerilen 48 yıllık çarpma bulmacasını çözdü; bu, bilgisayarların büyük sayıları hızla ve daha verimli bir şekilde çoğaltmasına olanak tanıyan bir başarı.

Bu çarpmadaki sayıların her biri 3 sayı (n = 3) içerdiğinden, ilk sayıdaki her n sayı, n2’ye eşdeğer olan ikinci sayıdan her n sayı ile çarpılmalıdır. 1971’de Shawnhagy ve Strassen, teorik olarak n * log? Kullanarak çok daha az işlemle bu çarpmayı yapmanın mümkün olduğuna inanıyorlardı. Sadece, ama o zaman bunu kanıtlayamadılar. Yeni çalışma, gerçekten sadece bunu yapan bir algoritma olduğunu gösteriyor.

Harvey ve ortağı Fransa’daki Ecole Polytechnique’den Joris van der Hoeven tarafından yazılan araştırma makalesini HAL açık erişim arşivinde okuyabilirsiniz. Bu, aşağıdaki videoda Harvey tarafından da güzel bir şekilde gösterilmiştir.

Harvey bir açıklamada, “Bir algoritmanın n * log’u çarpmasını bekliyorlardı?” Dedi. Makalemiz, bunu başaran bir algoritmanın bilinen ilk örneğini sağlıyor. ”

Videoyu Tam ekran yapıp izleyebilirsiniz.

 

Bilgisayar, iki sayıyı milyarlarca sayı ile çarpmak için eski “ilkokul yöntemini” kullanıyor olsaydı, bu aylar alırdı. Ancak, Shunhaji-Strasen algoritması kullanıldığında 30 saniyeden az sürecektir.

Shunhaji ve Straussen de n * log? “Mümkün olan en iyi sonuç.” Aslında bu, vurmak için mümkün olan en hızlı algoritma olacaktır. Bunu kanıtlamak çok çalışma gerektirecek olsa da, kesinlikle şaşırtıcı bir fikir.

Yani, bunların hepsi kulağa çok etkileyici geliyor, ama tüm bunların gerçek faydası nedir? Araştırmacılar, daha hızlı çarpmaya izin vererek, pi sayılarını eskisinden daha verimli bir şekilde hesaplamak ve büyük asal sayıları içeren problemleri çözmek için kullanabilirler.

“İnsanlar neredeyse 50 yıldır böyle bir algoritma arıyorlar. Harvey, sonuçta bunlardan birinin başarılı olacağına inanılmadı, ”diye özetledi. “Shunhaji ve Strassen’in hatalı olduğu ve böyle bir algoritmanın mümkün olmadığı ortaya çıkabilir. Ama şimdi bunu daha iyi biliyoruz.

etiketler: büyük sayıları kolay çarpma